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【当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是我数学很差.答案上写的三种情况,另外2个是不符题意,第二种情况是若a>0,则-4(a-1)/2a≤1,解得a≥2/3.想问的是,-4(a-1)/2a≤1】
更新时间:2024-04-28 07:20:09
3人问答
问题描述:

当X∈[0,2]时函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是

我数学很差.答案上写的三种情况,另外2个是不符题意,第二种情况是若a>0,则-4(a-1)/2a≤1,解得a≥2/3.想问的是,-4(a-1)/2a≤1怎么来的,怎么想都想不通,而且看了下这题目百度知道上好多答案不一样.怎解,有图能画下么.

李桂香回答:
  对于二次项系数为未知的时候   应该先讨论二次项系数   若a=0   原式=-4X-3   在0时取最大值   不符合   当a
卢桂新回答:
  a>0时,他是增区间了,最大值已经取x=2.。为啥要想在2取最大值,就让对称轴更靠近0,我数学不好。。见谅。又怎么得出小于等于1呢。。。是不是以后做导数题,都可以考虑,-b/2a≤区间中值?
李桂香回答:
  你画下图…如果大于1的话…你会发现在0的时候会比在2的时候大…导数……我有点忘记了……不好意思…呜…但是主要是要画画图容易理解…
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