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5+55+555+5555+······+55······55{2010个5}求和
更新时间:2024-04-28 04:33:24
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问题描述:

5+55+555+5555+······+55······55{2010个5}求和

马仑回答:
  Sn=5+55+555+……+55……55(n个5)   =5*[1+11+111+……+11……11(n个1)]   =5/9*[9+99+999+……+99……99(n个9)]   =5/9(10-1+100-1+1000-1+……+10^n-1)   =5/9[10*(1-10^n)/(1-10)-n]   =5/81*[10^(n+1)-9n-10]   S2010=5/81*(10^2011-18100)
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