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已知函数f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb满足f(-1)=-2,对于一切实数x,都有f(x)≥2x,求实数a*b的值.
更新时间:2024-04-26 19:00:30
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=x^2+x*lg(a+2)+lgb满足f(-1)=-2,对于一切实数x,都有f(x)≥2x,求实数a*b的值.

彭凡回答:
  由f(-1)=-2得,1-lg(a+2)+lgb=-2(1)   因为对一切实数x,都有f(x)>=2x,   所以,x^2+x(lg(a+2)-2)+lgb>=0恒成立,即方程x^2+x(lg(a+2)-2)+lgb=0至多有一个根   因此,△=[lg(a+2)-2]^2-4lgb
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