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【已知1-1/2+1/3-1/4+1/5-...-1/1318+1/1319=a/b,a与b互质,证明a能被1979整除】
更新时间:2024-04-27 23:10:05
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问题描述:

已知1-1/2+1/3-1/4+1/5-...-1/1318+1/1319=a/b,a与b互质,证明a能被1979整除

韩泾鸿回答:
  S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...-1/1318+1/1319=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1319)-2*(1/2+1/4+...+1/1318)=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/1319)-(1+1/2+...+1/659)=1/660+1/661+...+1/13191/660+1/1319=1979/(660*1319),1/661+1/1318=197...
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