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【已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A2.若a=2根号3.已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A2.若a=2根号3.b+c=4.求三角形】
更新时间:2024-04-28 07:34:35
1人问答
问题描述:

已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A2.若a=2根号3.

已知A.B.C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a.b.c.若cosBcosC—sinBsinC=1/2.1.求A2.若a=2根号3.b+c=4.求三角形ABC的面积.

李燕风回答:
  解   1)cosBcosC—sinBsinC=cos(B+C)=1/2,得B+C=60度故A=120度   2)由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA   得a^2=b^2+c^2+bc=(b+c)^2-bc   得bc=4   故三角形ABC的面积S=1/2bcsinA=√3
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