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求下列三道高介微分方程的通解:t^2x"+tx'-x=0(t^2表示t的平方).t^2x"-4tx'+6x=t.t^2x"-tx'+2x=tlnt.要具体解题步骤,最后的答案我有,可能打的比较麻烦,
更新时间:2024-04-27 15:33:49
1人问答
问题描述:

求下列三道高介微分方程的通解:t^2x"+tx'-x=0(t^2表示t的平方).t^2x"-4tx'+6x=t.t^2x"-tx'+2x=tlnt.

要具体解题步骤,最后的答案我有,可能打的比较麻烦,

解康乐回答:
  寻找方程的形式x=t^K,得到确定K的方程K(K-1)+K-1=0,即(K+1)(K-1)=0   所以K1=-1,K2=1   所以方程的通解为x=c1t+c2t^(-1)   其实答案就是仿照课本140页的例五,第二题和第一题方法相同
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