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已知向量a=(√3sinx,m+cosx),b=(cosx,—m+cosx),且f(x)=a*b1.求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的对称轴2.当x属于〔-∏/6,∏/3〕时,f(x)的最小值是-4,求此函数f(x)的最大值,并求相应的x
更新时间:2024-04-27 11:27:41
1人问答
问题描述:

已知向量a=(√3sinx,m+cosx),b=(cosx,—m+cosx),且f(x)=a*b

1.求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的对称轴

2.当x属于〔-∏/6,∏/3〕时,f(x)的最小值是-4,求此函数f(x)的最大值,并求相应的x的值

李寿兵回答:
  1.f(x)=√3sinxcosx+(m+cosx)(-m+cosx)   =√3/2sin2x+(cos2x+1)/2-m^2   =sin(2x+π/6)+1/2-m^2   对称轴:2x+π/6=kπ+π/2   x=kπ/2+π/6   2.-π/6
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