推理运算

已知点P是函数y＝12x（x＞0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y＝1x（x＞0）图象于点M，PB⊥y轴于点B，交函数y＝1x（x＞0）图象于点N．（点M、N不重合）

（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；

（2）判断MN与BA的位置关系并说明理由；

（3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．