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求解微分方程(x^2+y)dx-xdy=0要求写出详解
更新时间:2024-04-27 13:40:01
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问题描述:

求解微分方程(x^2+y)dx-xdy=0

要求写出详解

刘星伯回答:
  (x^2+y)dx-xdy=0,即dy/dx=(x^2+y)/x,得   y'-y/x=x是一阶线性微分方程,通解是   y=e^(∫dx/x)[C+∫xe^(-∫dx/x)dx]   =x[C+∫dx]=x(C+x)=x^2+Cx
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