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解1个数学函数题(高中)求函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5(0≤x≤2)的值域.希望有比较详细一点点的过程(因为我不懂),谢谢!
更新时间:2024-04-26 18:25:24
1人问答
问题描述:

解1个数学函数题(高中)

求函数y=4^(x-1/2)-3·2^x+5(0≤x≤2)的值域.

希望有比较详细一点点的过程(因为我不懂),谢谢!

侯扬回答:
  y=4^(x-1/2)-3·2^x+5   =2^(2x-1)-3·2^x+5   =1/2*(2^2x)-3·2^x+5   令t=2^x(0≤x≤2)   (0≤t≤4)   y=1/2*(t^2)-3t+5   对称轴为t=3   所以最大值为t=0时,y=5   最小值为t=3时,y=1/2   所以值域为[1/2,5]
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