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已知曲线f(x)=aInx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=2/3是函数y=f(x)的极值点,则a-b=
更新时间:2024-04-26 13:17:30
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问题描述:

已知曲线f(x)=aInx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=2/3是函数y=f(x)的极值点,则a-b=

童丽回答:
  解由f(x)=aInx+bx+1   求导得f'(x)=a/x+b   由曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为-2   得f'(1)=2   即a+b=2.①   又由x=2/3是函数y=f(x)的极值点   得f'(2/3)=3a/2+b=0.②   由①②联立解得   a=-4,b=6   即a-b=-4-6=-10
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