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【高一数学】3道【集合】中元素的个数题{x∣x=|a|/a+b/|b|}元素的个数是怎样看得,是看“∣”右边还是两边一起看?就是不同的都数上?这里如:x,a,b【那里的|b|,|a|是绝对值】再多一个:M={y
更新时间:2024-04-28 00:14:33
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问题描述:

【高一数学】3道【集合】中元素的个数题

{x∣x=|a|/a+b/|b|}元素的个数是怎样看得,是看“∣”右边还是两边一起看?就是不同的都数上?这里如:x,a,b【那里的|b|,|a|是绝对值】

再多一个:M={y∈Z∣y=8/x+3,x∈Z}这个是多少个元素?分别是哪几个?

再多一个:M={m∣m=a+b√2,a、b∈Q}这个有多少个元素?分别是哪几个?

蒋鸣回答:
  |a|/a+b/|b|   若ab都大于0,则两个分式都等于1   所以x=2   若ab一正一负,则两个分式一个=1,一个=-1   所以x=0   若ab都小于0,则两个分式都等于-1   所以x=-2   所以有三个元素,-2,0,2   元素是y   y=8/(x+3),   x+3=8/y   x+3是整数   所以y是8的约数   所以y=1,-1,2,-2,4,-4,8,-8   一共8个   m=a+b√2,a、b∈Q   如果你对m没有限制,那就是无穷多个   如果m∈Q   则b=0,m=a   但也是无穷多个
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