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高中数学数列错位相减怎么解
更新时间:2024-04-28 10:59:21
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问题描述:

高中数学数列错位相减怎么解

胡婷回答:
  例如;S=X+3X^2+5X^3+7X^4+...+(2n-1)X^n   然后,用等比数列公比X乘S得:XS=X^2+3X^3+5X^4+...+(2n-1)X^n+(2n+1)X^(n+1)   则S-XS=X+2X^2+2X^3+2X^4+...+2X^n-(2n+1)X^(n+1)   =X-(2n+1)X^(n+1)+2(X^2+X^3+X^4+...+X^n)   其中2(X^2+X^3+X^4+...+X^n)的和S1可用等比求和公式求出来   即S=(X-(2n+1)X^(n+1)+S1)/(1-X)
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