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如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()A.4B.5C.6D.8
更新时间:2024-04-27 20:19:29
1人问答
问题描述:

如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是()

A.4

B.5

C.6

D.8

冯建农回答:
  当点D恰好落在BC上时,OP=OD,∠A=∠C=60°.   ∵∠POD=60°   ∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°,   ∴∠AOP=∠CDO,   ∴△AOP≌△CDO,   ∴AP=CO=6.   故选C.
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