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已知复数z满足|z-2|=2,z+∈R,求z.
更新时间:2024-04-27 18:06:12
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问题描述:

已知复数z满足|z-2|=2,z+∈R,求z.

林应明回答:
  设z=x+yi,x,y∈R,则z+=z+,∵z+∈R,∴=0,又|z-2|=2,∴(x-2)2+y2=4,联立解得,当y=0时,x=4或x=0(舍去x=0,因此时z=0),当y≠0时,,z=1±,∴综上所得z1=4,z2=1+i,z3=1-i.   分析:   设z=x+yi,x,y∈R,根据复数及模的运算,建立方程组,求出x,y即可求出z.   点评:   本题考查复数及模的运算,复数的分类.考查计算,分类讨论能力.
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