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在一个圆形画一个最大的等边三角形,等边三角形的面积是100cm²,求圆的面积
更新时间:2024-04-27 21:17:07
3人问答
问题描述:

在一个圆形画一个最大的等边三角形,等边三角形的面积是100cm²,求圆的面积

沈莞蔷回答:
  设圆半径为r   则   最大内接等边三角形边长为√3r   面积为(√3r)*(√3r)*√3/4=3√3/4r^2=100   r^2=400/(3√3)   圆的面积   pi*r^2=400pi/(3√3)=241.84cm²
宁福臣回答:
  看不懂
沈莞蔷回答:
  你可以反过来理解。等边三角形边长为a,其外接圆半径为r(此时:三角形相对于圆是最大的;圆相对于三角形是最小的)正弦定理得到2r=a/sin60°即a=√3r
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