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【问一个数学证明题求证:任意一个自然数如果能被三整除,则这个自然数的各位数字之和一定能被3整除】
更新时间:2024-04-28 04:41:42
1人问答
问题描述:

问一个数学证明题

求证:任意一个自然数如果能被三整除,则这个自然数的各位数字之和一定能被3整除

刘瑞英回答:
  以三位数为例   xyz=x*100+y*10+z   =x*(99+1)+y*(9+1)+z   =(99*x+9*y)+(x+y+z)   显而易见前面一项可以被三整除,所以只需证明后面的x+y+z可以被三整除就可以了   更多位数以此类推
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