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将ABCDE排成一列,要求ABC在排列中顺序为ABC或CBA,(可以不相邻)1、将ABCDE排成一列,要求ABC在排列中顺序为ABC或CBA,(可以不相邻),这样的排列种数为?2、今有2个红球,3个黄球,
更新时间:2024-03-29 23:20:54
1人问答
问题描述:

将ABCDE排成一列,要求ABC在排列中顺序为ABC或CBA,(可以不相邻)

1、将ABCDE排成一列,要求ABC在排列中顺序为ABC或CBA,(可以不相邻),这样的排列种数为?

2、今有2个红球,3个黄球,4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有多少种不同的方法?

第二个题我这样做对吗:先不管颜色,9个球全排列A99,再除以A22

,除以A33,除以A44,.这样结果也是1260,就是有点蒙的成分,

刘宝友回答:
  第一题答案肯定不是60,应该为40,.   算法一、插空.ABC共有4个空可插.(1).DE在一起,有A(2.2)*4=8种可能.(2)DE不在一起,则有A(4,2)=12种可能,一共是20种.CBA是一样的,所以一共40种.   算法二、直接法.先从中选三个位置给A、B、C,有C(5,3)=10种.然后让D、E排在剩余两个位置上,有A(2,2)=2种排法,一共20种.CBA是一样的,所以一共40种.   第二题答案是1260.你的算法没有错误.举例说明.当黄球都排在前3位时,排列结果是A(3,3),但表现出的都是黄黄黄,没有区别,所以对于这种aabbbcccc这种排列,都要除以相应的全排列.   另外的算法.同颜色球一样,不用排列.从9个空位选两个放入红球有C(9,2)=36种.从剩下的7个空选3个放黄球,C(7,3)=35种.剩下的4个空放白球,球都一样,怎么放没区别,就一种方法.一共是36*35*1=1260   打字真的难打,以后这样的给点分要好些吧.
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