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从2,5,8,11,···,101这34个数中任取k个数,其中至少有两个数的和为43,则k的最小值为
更新时间:2024-04-25 23:34:43
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问题描述:

从2,5,8,11,···,101这34个数中任取k个数,其中至少有两个数的和为43,则k的最小值为

胡叶楠回答:
  这34个数为3n-1,n=1~34   要使两个数的和为43,则有3a-1+3b-1=43   得:a+b=15   n为1~34,先取n=15~34共20个数,都不能有a+b=15   剩下的14个数分成   (1,14),(2,13),...(6,9),(7,8)这7组   则只要每组只取1个数,则都不能有a+b=15.   这样共有20+7=27个数   这样为了保证至少有2个数的和a+b=15,则需要28个数   故k最小为28.
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