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⒈已知下列集合:(1)A1={n/n=2k+1,k属于N(自然数),k≤5};(2)A2={x/x=2k,k属于N(自然数),k≤3};(3)A3={x/x=4k+1,或x=4k-1,k属于N(自然数),k≤3};问:对集合A1,A2,A3,如果使K属于Z(整数),那么A1,A2,A3所表示的
更新时间:2024-04-25 04:07:12
1人问答
问题描述:

⒈已知下列集合:

(1)A1={n/n=2k+1,k属于N(自然数),k≤5};

(2)A2={x/x=2k,k属于N(自然数),k≤3};

(3)A3={x/x=4k+1,或x=4k-1,k属于N(自然数),k≤3};

问:对集合A1,A2,A3,如果使K属于Z(整数),那么A1,A2,A3所表示的集合分别是什么?并说明A3与A1的关系.

⒉设a,b属于Z(整数),E={(x,y)/(x-a)^2+3b≤6y},点(2,1)属于E,但(1,0)不属于E,(3,2)不属于E,求a,b的值.

⒊设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合:

①S内不含1;②若a属于S,则1/(1-a)属于S.

(1)求证:若a属于S,则1-(1/a)属于S;

(2)在集合S中元素的个数能否只有一个?请说明理由.

唐海蓉回答:
  问题一:   A1={1,3,5,7,9,11}   A2={0,2,4,6}   A3={1,3,5,7,9,11,13}   A1属于A3,或者说A1是A3的真子集.   问题二:   (2,1)∈E,则有:(2-a)^2+3b≤6.(1)   (1,0)不∈E,则有:(1-a)^2+3b>0.(2)   (3,2)不∈E,则有:(3-a)^2+3b>12.(3)   由(1)得3b≤6-(2-a)^2   由(2)得3b>-(1-a)^2   所以-(1-a)^2-3/2   由(3)得3b>12-(3-a)^2   所以12-(3-a)^2
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