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已知向量,a向量=(m,1),b向量=(sinx,cosx),f(x)=a向量乘以b向量且满足f(2分之派)=1.问一:求函数y=f(x)的解析式;并求函数y=f(x)的最小正周期和最值及其对应的X值;
更新时间:2024-04-19 14:30:02
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问题描述:

已知向量,a向量=(m,1),b向量=(sinx,cosx),f(x)=a向量乘以b向量且满足f(2分之派)=1.问一:求函数y=f(x)的解析式;并求函数y=f(x)的最小正周期和最值及其对应的X值;

马子骥回答:
  f(x)=a向量乘以b向量=msinx+cosx,f(2分之派)=   =msin(2分之派)+cos(2分之派)=m=1   y=f(x)=sinx+cosx=根号2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=根号2sin(x+π/4)   T=2π最大值:根号2,x=2kπ+π/4k属于Z   最小值:-根号2,x=2kπ-3π/4k属于Z
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