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科学课上,陈老师带了两个量杯(刻度线已模糊)和一盆水.两个量杯分别可装水0.9千克和0.7千克,实验需要量杯里正好是0.1千克水,你能通过几次倒水使量杯里正好有0.1千克水?至少要倒几次水?
更新时间:2024-04-26 00:00:27
5人问答
问题描述:

科学课上,陈老师带了两个量杯(刻度线已模糊)和一盆水.两个量杯分别可装水0.9千克和0.7千克,实验需要量

杯里正好是0.1千克水,你能通过几次倒水使量杯里正好有0.1千克水?至少要倒几次水?

金殿川回答:
  00.70.90   0.700.20.7   0.70.700.2   0.90.50.90.2   0.500.40.7   0.50.700.4   0.90.30.90.4   0.300.60.7   0.30.700.6   0.90.10.90.6   0.80.7   0.80   0.10.7
龚德利回答:
  什么意思啊,用文字或算式说明你的方法
金殿川回答:
  表示两个量杯的水量,每两列中左边为0.9kg量杯,右边为0.7kg量杯。左边两列和右边两列表示两种不同的方法。在第一步确定后,只有一条路径。一个量杯装满水后,倒入另一个量杯,另一个量杯装满水后倒空,然后倒入未倒满量杯中的水。如此循环。其实就是一个取余数的过程。设一个量杯有xkg,另一个有ykg,经过n次操作后可以得到nx-[nx/y]y的水,[nx/y]为取整。由此可见,若x,y为整数,nx-[nx/y]y=nxmody。两者最大公约数为1时,可以得到所有整数量的水。
龚德利回答:
  不要方程
金殿川回答:
  不停装满0.7kg的量杯,往0.9kg量杯中倒水,倒满后,将0.9kg量杯中水倒出,将0.7kg的量杯中剩余水倒到0.9kg量杯。如此循环,两个量杯中的水量变化写在左边两列数据上。在最后一步,在0.7kg的量杯中剩余0.1kg的水。
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