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急在线等四个二次函数与一元二次方程方面的题总分20另外可以追加分1.求下列二次函数的图像与X轴的交点坐标(1)y=x²-2x(2)y=x²-2x-32.你能利用a,c之间的某种关系判断二次函数y=
更新时间:2024-04-20 17:09:51
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问题描述:

急在线等四个二次函数与一元二次方程方面的题总分20另外可以追加分

1.求下列二次函数的图像与X轴的交点坐标

(1)y=x²-2x(2)y=x²-2x-3

2.你能利用a,c之间的某种关系判断二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴何时有两个交点。一个交点,何时没有交点

13.已知二次函数y=x²+mx+m-2.求证:无论M取何实数,抛物线总与X轴有两个交点

14.已知二次函数y=x²-2kx+k²+k-2

(1)当实数k为何值时。图像经过原点?

(2)当实数k在何范围取值时,函数图像的顶点在第四象限内

皮明智回答:
  1.(1)x^2-2x=0-->x=0or2   (2)x^2-2x-3=0-->(x-3)(x+1)=0-->x=-1or3   2.当△=b²-4ac>0时<=>抛物线y=ax²+bx+c与X轴有两个交点   当△=b²-4ac=0时<=>抛物线y=ax²+bx+c与X轴有一个交点   当△=b²-4ac<0时<=>抛物线y=ax²+bx+c与X轴没有交点   13.△=m^2-4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0-->△>0衡有两交点   14.(1)经过原点:所以x=0带入则y=0   有k^2+k-2=0-->k=-2or1   (2)顶点在第四象限,所以横坐标大于0,纵坐标小于0   有横坐标为x=-(-2k)/(2)=k>0   y=k^2-2k^2+k^2+k-2=k-2
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