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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为()A.2B.3C.4D.5
更新时间:2024-04-20 03:36:11
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问题描述:

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为()

A.2

B.3

C.4

D.5

罗天洪回答:
  如图:正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是BC和A1D1的中点,连接AF和FC1,   根据正方体的性质知,BB1⊥AB,C1C⊥B1C1,故B1到异面直线AB,CC1的距离相等,   同理可得,D到异面直线AB,CC1的距离相等,   又有AB⊥BC,C1C⊥BC,故E到异面直线AB,CC1的距离相等,   F为A1D1的中点,易计算FA=FC1,故F到异面直线AB,CC1的距离相等,共有4个点.   故选C.
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