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(2010•楚雄州)已知:如图,⊙A与y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为,过点C作⊙A的切线交x轴于点B(-4,0).(1)求切线BC的解析式;(2)若点P是第一象限内⊙A上的
更新时间:2024-04-25 02:43:45
1人问答
问题描述:

(2010•楚雄州)已知:如图,⊙A与y轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为,过点C作⊙A的切线交x轴于点B(-4,0).

(1)求切线BC的解析式;

(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标;

(3)向左移动⊙A(圆心A始终保持在x轴上),与直线BC交于E、F,在移动过程中是否存在点A,使△AEF是直角三角形?若存在,求出点A的坐标;若不存在,请说明理由.

黄善钧回答:
  (1)连接AC,由于BC与⊙A相切,则AC⊥BC,在Rt△ABC中,OC⊥AB,根据射影定理即可求得OC的长,从而得到C点的坐标,进而用待定系数法求出直线BC的解析式.(2)可设出G点的坐标(设横坐标,利用直线BC的解析式...
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