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【点O是等边△ABC所在平面上的任意一点,连结OA并延长到E,使得AE=OA.以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC,连接EF.探究EF与BC的关系.】
更新时间:2024-04-20 11:20:39
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问题描述:

点O是等边△ABC所在平面上的任意一点,连结OA并延长到E,使得AE=OA.以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC,

连接EF.探究EF与BC的关系.

冯烟利回答:
  互相垂直.证明如下:   连接OF,交BC于D,连接AD,   ∵OBFC是平行四边形,∴BD=DC,OD=DF,   ∵△ABC是等边三角形,且BD=DC,∴AD⊥BC;   在△AEF中,∵OA=AE,OD=DF,∴EF∥AD,   ∵AD⊥BC,∴EF⊥BC.
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