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【我想问下数学的立方根方程怎么解64X的立方-125=0〈X-1〉的立方=-216这两题怎么解,我要过程~我没有分了.求好心人啊.】
更新时间:2024-04-25 11:30:32
1人问答
问题描述:

我想问下数学的立方根方程怎么解

64X的立方-125=0

〈X-1〉的立方=-216

这两题怎么解,我要过程~我没有分了.求好心人啊.

董秉印回答:
  看情况,是要实根还是虚根,   若是实根,直接开方,因为3^3=27,4^3=64,5^3=125,6^3=216   所以:   (1)64x^3=125,   x^3=125/64   x=5/4   (2)(x-1)^3=-216   x-1=-6   x=-5   若是虚根:   先分解因式   x^3+y^3=(x+y)*(x^2-xy+y^2)   x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)   (1)64x^3-125=(4x-5)*(16x^2+20x+25)=0   4x-5=0or16x^2+20x+25=0   x=5/4orx=(-5-i*5根号3)/8orx=(-5+i*5根号3)/8   (2)(x-1)^3+216=(x-1+6)*[(x-1)^2-6*(x-1)+36]=(x+5)*(x^2-8x+43)=0   x=-5orx=4+i*3根号3orx=4-i*3根号3
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