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【如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持不变,请说明理由,若发生变化,求出变化的】
更新时间:2024-04-20 15:52:33
1人问答
问题描述:

如图所示,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位置的变化,∠APB的大小是否变化?若保持不变,请说明理由,若发生变化,求出变化的范围.

罗铁庚回答:
  ∠APB的大小不变化.理由如下:   ∵△AOB的角平分线AC与BD交于点P,   ∴∠1=∠2,∠3=∠4,   ∴∠AOB=180°-∠1-∠2-∠3-∠4=180°-2(∠2+∠3),   而∠APB=180°-∠2-∠3=180°-(∠2+∠3),   ∴2∠APB-∠A0B=180°,   ∴∠APB=90°+12
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