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若直线y=x+m与椭圆4x^2+y^2=4相交于A,B两点.求(1)实数m的取值范围;(2)弦AB的中点P的轨迹方程
更新时间:2024-03-29 07:14:54
1人问答
问题描述:

若直线y=x+m与椭圆4x^2+y^2=4相交于A,B两点.

求(1)实数m的取值范围;

(2)弦AB的中点P的轨迹方程

粱三龙回答:
  (1)   将直线方程代入椭圆方程并整理得:5x²+2mx+m²-4=0   要保证此直线与椭圆有两个交点,则判别式大于0   (2m)²-4*5*(m²-4)>0   80-16m²>0   解得:-√5
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