第二小题似乎错了,应该是f(x+y)/g(x+y)
1.f^2(x)-g^2(x)=(e^x-e^(-x))^2-(e^x+e^(-x))^2
=-4
2.根据条件列出两个方程:
e^(x+y)-e^(x-y)-e^(y-x)+e^(-x-y)=4
e^(x+y)+e^(x-y)+e^(y-x)+e^(-x-y)=8
令a=e^(x+y)+e^(-x-y),b=e^(x-y)+e^(y-x)
a-b=4
a+b=8
得a=6,b=2
所以e^(x+y)+e^(-x-y)=6…………………(1)
将上式两边平方后,再两边同时减去4,再开根号:
e^(x+y)-e^(-x-y)=4*2^(1/2)…………(2)
所以原式=(2)/(1)=2/3*2^(1/2)