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【设整数n≥3,集合P={1,2,…,n},A,B是P的两个非空子集.则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为:___.】
更新时间:2024-03-29 00:28:43
1人问答
问题描述:

设整数n≥3,集合P={1,2,…,n},A,B是P的两个非空子集.则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为:___.

曹文军回答:
  设A中的最大数为k,其中1≤k≤n-1,整数n≥3,则A中必含元素k,另元素1,2,…,k-1,可在A中,故A的个数为:C0k-1+C1k-1+…+Ck-1k-1=2k-1,B中必不含元素1,2,…,k,另元素k+1,k+2,…,n可在B中,但不能都不在B...
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